Tổng Hợp

Top 6 những bài toán khó nhất thế giới

2. Bài toán “Ai giữ cá” tưởng chừng đơn giản nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein.

Sau những bài toán trên lớp và bài tập đã được thầy cô dạy trên trường, liệu có bài toán khó nhất thế giới nào mà chúng ta không biết? Hãy cùng Isinhvien khám phá xem những bài toán khó nhất thế giới để biết thêm nhiều thông tin thú vị và bổ ích hơn nha!

Sau đây là top 6 bài toán khó nhất thế giới

bài toán khó nhất thế giới

Những bài toán khó nhất thế giới

1. Bài toán 263 năm chưa tìm ra lời giải

Trong Toán học bài tập về các số nguyên tố giữ mức độ khó kỉ lục nhất điển hình như giả thuyết của nhà toán học Christian Goldbach trải qua suốt 263 năm những vẫn chưa có một ai chứng minh thành công bài Toán đó. Bài toán này được xem là một trong những bài toán khó nhất thế giới.

Vào năm 1742 trong một bức gửi cho đồng nghiệp tại Thụy Sỹ, Goldbach đã đề cập đến vấn đề liên quan đến thuyết số được phát biểu như sau: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Chẳng hạn: 35 = 19 + 13 + 3 hoặc 77 = 53 + 13 + 11. Hơn 250 năm qua mọi người gọi nó là giả thuyết Goldbach tam nguyên và có rất nhiều nhà toán học nghiên cứu, tuy nhiên đến nay vẫn chưa có một ai tìm ra được đáp án.

Đến thời điểm hiện nay thì người tiếp cận gần nhất với bài Toán này là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California ở Los Angeles, Mỹ. Ông đã chứng minh mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng là có thể giảm từ 5 xuống còn 3 để chiến thắng tuyệt đối giả thuyết Goldbach trong tương lai không xa.

2. Bài toán “Ai giữ cá” tưởng chừng đơn giản nhưng khiến không ít người phải chào thua trước Einstein.

Vào cuối thế kỉ XIX, nhà bác học Albert Einstein đã đưa ra một câu đố và quả quyết rằng, chỉ có rất ít người trên thế giới có thể giải được bài toán này!

Đề bài toán:

Có 5 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà được sơn một màu khác nhau.

Chủ nhân của mỗi ngôi nhà lại mang quốc tịch khác nhau.

5 chủ nhân của ngôi nhà – mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút một hãng thuốc lá và nuôi một con vật nuôi riêng.

Xem thêm :  Top 10 lợi ích của internet mang lại cho đời sống ngày nay

Không vị chủ nhân nào thích cùng một loại nước uống, hút cùng một hãng thuốc lá và có cùng một loại vật nuôi.

3. Bài toán siêu hóc búa chỉ 0,001% người giải được

Bài toán này là một trong những bài toán khó nhất thế giới. Nó được đưa ra trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu trả lời chính xác.

Đề bài: Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

=> Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

Rất nhiều người và cả phần lớn thí sinh dự kỳ thi SAT năm đó đều chọn phương án số 3 là phương án trả lời đúng.

Nếu lấy hệ quy chiếu là vòng tròn A, nó chỉ tự quay quanh 3 vòng. Nhưng nếu hệ quy chiếu không nằm trên vòng A, nó đã quay được 4 vòng, vòng thứ tư là do vòng tròn B tặng thêm.

4. Bài toán tìm sinh nhật của Cheryl, Singapore

Đề bài: 

Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày 17/8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình. 

Albert: “Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết”.

Bernard: “Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi”.

Albert: “Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl”.

Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: “Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?”.

Đây là một câu hỏi trong đề của cuộc thi Olympic Toán học châu Á năm 2015, theo Mothership.sg. Thực ra, người ra đề muốn kiểm tra khả năng suy luận của thí sinh chứ không phải kỹ năng làm toán của họ. 

Và đáp án sinh nhật của Cheryl là ngày 16/7 (July 16).

Xem thêm :  10 cách xả stress nhanh nhất dành cho người bận rộn

5. Bài toán tìm số áo của Mỹ

Đây là bài trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014.

Đề bài:

Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.

Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.

Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.

Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này.

Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay.

Vậy Caitlin mặc áo số mấy?

(A) 11    (B) 13     (C) 17     (D) 19         (E) 23

Đây là bài toán khá thú vị và không quá khó để giải. Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24. Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Ashley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.

 6.  Bài toán về hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga

Những bài toán về hiệp sĩ rất được yêu thích ở Nga. Trong một kỳ thi Olympic của học sinh lớp 9, họ đưa ra đề bài khá thú vị.

30 người ngồi quanh một bàn tròn 30 chiếc ghế đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10. Một số trong họ là hiệp sĩ, một số là kẻ lừa dối. Hiệp sĩ luôn nói thật còn kẻ lừa dối nói dối. Mỗi người có đúng một người bạn trong số những người khác. Hơn nữa, bạn của hiệp sĩ là kẻ lừa dối và bạn của kẻ lừa dối là hiệp sĩ. Mỗi người đều được hỏi: “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. 15 người ngồi ở vị trí lẻ trả lời: “Đúng”.

Tìm số người ngồi ở vị trí chẵn cũng trả lời: “Đúng”.

Tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP HCM đã đưa ra lời giải: Từ đề bài ta suy ra trong 30 người có đúng 15 cặp hiệp sĩ – kẻ lừa dối là bạn của nhau. Ta có thể dễ dàng đoán được đáp số của bài toán bằng cách “giả định” 15 người ở vị trí lẻ đều là hiệp sĩ. Khi đó, dĩ nhiên bạn của họ đều ngồi cạnh ở các vị trí chẵn và đều là kẻ lừa dối, do đó không có ai nói “Đúng”. Đáp số là 0.

Xem thêm :  Mục Tiêu Nghề Nghiệp Trong 3 Năm Tới Bằng Tiếng Anh Trong Cv

Tuy nhiên, đó chỉ là dự đoán đáp số chứ không phải lời giải. Với cách hỏi ở đề bài, ta biết đáp số là 0. Nhưng để khẳng định điều này, ta phải chứng minh chứ không chỉ là đưa ra một ví dụ như vậy.

Nếu chúng ta sa đà vào việc xét vị trí ngồi của 30 người (ai là hiệp sĩ, ai là kẻ nối dối) thì sẽ rất rối vì có nhiều trường hợp xảy ra. Bí quyết của lời giải là ở nhận xét quan trọng sau: Trong 2 người là bạn của nhau, chỉ có đúng 1 người nói “Đúng” cho câu hỏi “Có phải bạn của anh đang ngồi cạnh anh không?”. Thật vậy, nếu có hai người, 1 hiệp sĩ, 1 kẻ lừa dối là bạn của nhau. Xét 2 trường hợp: 

  1. Nếu họ ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ sẽ nói đúng, còn kẻ lừa dối nói “Không”. 
  2. Nếu họ không ngồi cạnh nhau thì hiệp sĩ nói “Không”, còn kẻ lừa dối nói “Đúng”. 

Như vậy, vì ta có 15 cặp bạn nên ta có đúng 15 câu trả lời “Đúng”. Vì cả 15 người ở vị trí lẻ đã nói “Đúng” nên tất cả những người ở vị trí chẵn đều nói “Không”. Tức là đáp số bằng 0.

Vậy Isinhvien đã cung cấp cho bạn đọc những bài toán khó nhất thế giới cũng như giới thiệu cho bạn top 6 những bài toán khó nhất thế giới rồi đấy. Để xem thêm những kiến thức thú vị, hãy theo dõi Isinhvien mỗi ngày nhé! Cảm ơn bạn đã đọc bài viết này.

Bài viết khác liên quan đến Những cái nhất thế giới


Pierre de Fermat Và “Định Lý Cuối Cùng” Thách Thức Nhân Loại Gần 4 Thế Kỷ


Pierre de Fermat Và “Định Lý Cuối Cùng” Thách Thức Nhân Loại Gần 4 Thế Kỷ
Pierre de Fermat là một học giả nghiệp dư vĩ đại, ông xuất thân luật sư nhưng lại đam mê toán học. Trước khi qua đời, ông đã để lại lời thách thức “vô tiền khoáng hậu” với “Định lý cuối cùng của Fermat”. Kết quả là cả thế giới toán học đã lao vào cuộc đua giải mã bài toán thú vị này và phải gần 4 thế kỷ sau, mọi chuyện mới được sáng tỏ.
Nguồn: kenh14.vn, zingnews.vn, vi.wikipedia.org, tiasang.com.vn

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button